Paula Kern lyssnar när Mira förklarar hur hon, Theo och Jan har tänkt i sin grupp. De skriver i sin slutsats att ”addition och subtraktion hänger ihop”.
Fullträff med mattemetoden som vände upp och ner på allt
Efter att eleverna löst en uppgift i smågrupper tittar de på hur varje grupp har tänkt.
Matematik
Under ett forskningsprojekt förändrade Paula Kern sin matematikundervisning helt och hållet. Det nya sättet att jobba visade sig leda till en hundraprocentig måluppfyllelse för de elever som deltog.
– Nu kommer jag aldrig att kunna gå tillbaka till något annat sätt att undervisa.
Det finns ett före och ett efter för Paula Kern, som just nu undervisar i en tvåa på Oxledsskolan i Partille. I våras hade hon besök av Finlands utbildningsminister som ville ta del av hennes framgångsrika matematikundervisning. Hon har också haft med sig hela sin klass på Matematikbiennalen för att demonstrera hur en lektion kan gå till. Snart ska vi också få följa med in i hennes klassrum och ta del av hemligheten, men så var det ju detta ”före” som vi gärna vill höra mer om.
För det var något som skavde med Paula Kerns undervisning, trots att hon följde matteboken och förmodligen inte gjorde något annorlunda mot hur andra lågstadielärare gör.
– Jag förstod inte vad jag gjorde för fel, när eleverna inte kunde se talen i huvudet.
Hon minns särskilt en situation när hennes klass skulle räkna subtraktion mellan tvåsiffriga tal och några elever bad att få sätta sig vid tallinjen.
– De behövde alltså sitta och räkna ner ett tal i taget. Då kände jag att jag måste göra något, för jag hade ingen hjälp av matteboken heller, säger Paula Kern.
Tidig matematikundervisning baseras ofta på enstegsräkning (att räkna ett steg i taget) eller på räkneoperationer (uppställningar) och det var här Paula Kern gick bet. Eleverna fick aldrig någon djupare förståelse för vad talen stod för, vilket ledde till att de saknade strategier när talen blev svårare.
– Ett exempel är när man räknar nio-kompisar. Att eleverna ska lära sig att fyra och fem blir nio och en hel radda tal till. Det skapar ingen förståelse mer än ett rabblande, säger Paula Kern.
Ett omvälvande år
Vändpunkten kom när Paula Kern kontaktade Angelica Kullberg, professor i ämnesdidaktik vid Göteborgs universitet, och fick möjligheten att vara med i ett forskningsprojekt under ett år. Projektet utgick från en nygammal undervisningsmetod som bygger på Dagmar Neumans idéer om fingertal och talrelationer.
Under året som projektet pågick, planerades all undervisning tillsammans med forskarna. Det blev ett omvälvande år som vände på allt som Paula Kern tidigare visste om tidig matematikundervisning. Och när vi får komma in i hennes klassrum förstår vi precis vad hon menar.
Klass 2A Borgen har samlats på mattan framme vid tavlan. Som en uppvärmning blir det repetition av en gåta de tidigare löst: ”En dag hade en bagare bakat 304 bullar och lagt dem på ett fat. När bagaren kom tillbaka var det bara 297 bullar kvar. Hur många hade försvunnit?”
– Prata med er axelkompis och repetera hur ni kom fram till ert svar.
Det blir en kort stund av sorl innan eleverna reser sig upp, en efter en, vilket är en signal på att de är klara.
– Sju bullar har försvunnit. 304–4 och 297+3, säger Theo.
– Det enda man behöver göra är att kolla mellanrummet, säger Mira.
– I och med att det är olika hundratal kan man luras att tro att det är hundra emellan, men det är det ju inte om man tittar ordentligt, säger Selma.
Eleverna har svårt att sluta
Paula Kern introducerar en liknande gåta, men med en nolla på tiotalsplatsen, vilket är helt nytt för eleverna men det berättar hon inte förrän under genomgången senare. Det ska visa sig att de fixar lösningen ändå. Den här gången har bagaren bakat 183 bullar, men har senare bara 107 bullar kvar. Det ingår också i uppgiften att eleverna ska visa hur de tänker.
Eleverna delas in i grupper om tre som går till varsin väggtavla för att lösa uppgiften. De skriver och resonerar. Nästan alla räknar på olika sätt.
När Paula Kern plingar i klockan för att samla klassen är det några som är så inne i sin uppgift att de har svårt att sluta. Under tiden eleverna har jobbat med sina tal har Paula Kern gått runt och lyssnat och bestämt sig för vilka lösningar som ska tjäna som exempel under deras gemensamma ”promenad”.
En grupp har använt sig av subtraktion och räknar 183–3–70–3=107.
– De har gått ner till tiotalet 80 och tagit hjälp av det, sedan hoppat ner med 70 och stannat där och sedan tagit minus 3 för att komma ner till 107, säger Hedda.
Paula Kern har blivit van att visa upp sin matematikundervisning – från Matematikbiennalen till besök av Finlands utbildningsminister.
Paula Kern vill gå till nästa lösning för att jämföra. Den här gruppen har också använt subtraktion och räknat 183–3–10–10–10–10–10–10–10–3.
– Här ser ni flera tior. Hur har de tänkt? frågar Paula Kern.
– De har tagit ett tiotal i taget så att de inte räknar ner för mycket. Det blir säkrare att hoppa tio-hopp, säger Matteo.
En tredje grupp har i stället använt addition och utgått från 107 och räknat upp till 183 för att hitta svaret. När Paula Kern sedan sammanfattar framme vid tavlan använder hon sig av en ”triad”, ett verktyg som återkommer ofta i hennes matematikundervisning.
– Jag skriver 183 i den stora bubblan. Det är helheten. Sedan skriver jag 107 i en av de små bubblorna. Det är en del. Vad ska det stå i den tomma bubblan?
– 76, ropar eleverna. Alla har kommit fram till samma svar.
Taluppfattning är grunden
Trots att det som kallas fingertal är centralt i metoden, ser vi ingen av eleverna ta fram händerna. Förklaringen är helt enkelt att den här klassen redan har bilder av talen i huvudet. För det är det som det handlar om – att få en taluppfattning. Att förstå vilka tal som ”bor” i vilka tal och att se helhet och delar. Och särskilt i början är fingrar och händer till stor hjälp för att få syn på dessa samband.
Hon går tillbaka till exemplet med 4+5. I stället för att lära sig talet utantill, kan man visa nio fingrar och samtidigt se hur det där bor både en fyra och en femma. Eller en sexa och en trea. Redan i ettan introducerar Paula Kern triaderna vid sidan av fingertalen för att just helhet och delar ska bli tydliga. Så när hennes andraklass diskuterar de olika lösningarna av talet 183–107 hör vi flera gånger elever säga: ”Subtraktion och addition hänger ihop.”
Forskning före läromedel
Sedan forskningsprojektet har metoden spridit sig på skolan och till många andra lärare, men än så länge finns det i stort sett inga matteböcker som utgår från talrelationer.
– Det är den första frågan jag får, när jag pratar med andra lärare. Men jag tycker undervisningen fungerar bättre om jag har en egen tanke med en lektion och är med och fångar upp hur eleverna tänker.
En utmaning kan vara att föräldrar också efterfrågar läroböcker för att de vill hjälpa sina barn, men då brukar Paula Kern förklara hur hon jobbar och få dem att förstå att hon följer den senaste forskningen.
– Det har ju funnits en viss kultur inom matematikämnet. Där har man litat mer på läromedlen än man gjort i till exempel svenskan, där vi kollegor haft fler diskussioner om innehållet. Men det börjar förändras nu och det är jättehärligt!
Trots att Paula Kern jobbat på det nya sättet i sju år nu, är hon fortfarande förvånad över att det blir så goda resultat.
– Det är ju så mycket som följer med när man som elev lyckas bra. Eleverna blir starka och trygga samhällsmedborgare som kan känna att de kan klara sin utbildning och delta i samhället fullt ut!
LÄS ÄVEN
Mattemetoden som får adrenalinet att pumpa
Hård lärarkritik mot omstridda mattemetoden
