Därför satsar matteläraren på begreppsliga uppgifter
Julia Tsygan är skeptisk till de algoritmer som ofta används i skolan. ”Gängse multiplikationsalgoritm är snabb, men svår och inte det minsta transparent, vilket riskerar att leda till att man inte vet och förstår varför man gör som man gör”, säger hon. Foto: Oskar Omne
Lektionstipset Julia Tsygan tror inte på att traggla enkla uppgifter femtio gånger om för att få kunskapen att sätta sig, som hon själv beskriver det. I stället bör man fokusera på matematikens mysterier. Exempelvis med hjälp av begreppsliga uppgifter. Även om de kräver både tid, tillit – och is i magen.
Att lära ut matematik genom att ideligen låta uppgifterna knyta an till elevernas vardag är i det flesta fall helt onödigt, enligt gymnasieläraren Julia Tsygan som undervisar i matematik på International school of the Stockholm region.
– Det är bättre att satsa på matematikens sammanhang och mysterier – som oändligheter, stora som små, säger Julia Tsygan.
Hon tycker att det är tråkigt att så många ser matematiken som ett redskap.
– För mig handlar matematik främst om matematiska idéer och deras relationer till varandra genom logiska resonemang.
”Att traggla rutinuppgifter är helt värdelöst”
Julia Tsygans åsikter avspeglas även i hennes forskning (en halvtidstjänst som doktorand vid Göteborgs universitet). Hon vill inte kritisera dagens lärare, snarare problematisera kring hur undervisning kan bedrivas.
– Jag tycker att man lägger alldeles för mycket tid på att traggla rutinuppgifter, vilket är helt värdelöst. Mycket forskning pekar på att det räcker att göra tre–fyra uppgifter korrekt, och gå vidare. Sedan återkommer man ju till det man en gång lärt sig, länkat till nya begrepp. Poängen är utspriddhet över tid.
Fakta – Julia Tsygan
Namn: Julia Tsygan.
Ålder: 42 år.
Bor: I Stockholm.
Fritid: Trädgård, friluftsliv och dans.
Utbildning: Fil. mag. i matematik, fil. kand. i religionshistoria, strökurser i psykologi, filosofi och programmering. Doktorand på avdelningen för ämnesdidaktik med inriktning matematik vid Göteborgs universitet.
Boktips: ”The Teaching Gap”. ”Gammal men fortfarande relevant om hur undervisning skiljer sig mellan olika länder.”
Därför tycker jag om att vara lärare: ”Det är det mest utmanande och kreativa jag kan tänka mig. Att få hitta på och prova undervisningsstrategier, och få den omedelbara återkopplingen från eleverna, gör att yrket alltid känns spännande.”
En av orsakerna till att det har blivit så är att elevernas arbete blir mer synligt när ett visst antal uppgifter är avklarade i slutet av en lektion, tror Julia Tsygan. Till skillnad från exempelvis ”begreppsliga uppgifter”, som oftast genomförs i grupper där elever resonerar tillsammans.
– Här står begreppen i fokus för elevernas resonemang. Många lärare jobbar med problemlösning där elever ska tillämpa procedurer på nya eller obekanta sätt. Begreppsliga problem handlar i stället om att lösa ett pussel genom logiska resonemang baserade på samband mellan begrepp och deras representationer.
På så vis, förklarar Julia Tsygan, ser läraren hur eleverna provar tankar och kommer till insikter, men det finns inte nödvändigtvis någon synlig ”produkt” från varje elev efteråt.
– Dessutom får det eleverna att slappna av, säger hon och tillägger att det gäller alla hennes gymnasieelever – varav vissa ligger på en åttondeklassares kunskapsnivå medan andra läser matematikkurser på universitet.
VIktigt att förstå logiken bakom
Julia Tsygan chockeras ofta över sina elevers uppfattning om matematik.
– Om man exempelvis frågar eleverna varför exponentreglerna finns så kommer de ofta med empiriska argument. Att man har kommit fram till dem genom att testa sig fram. Men om man ser matematik som fakta och inte som en produkt av logiska resonemang, ja då kan man ju inte använda resonemang som en väg tillbaka till det man har glömt.
En begreppslig uppgift i 4 steg
- Dela upp klassen i mindre grupper. Varje grupp får 4 x 8 kort som beskriver fyra representationer av åtta olika situationer – exempelvis elevers resultat på ett prov.
- Uppgiften är att sortera korten i åtta grupper, så att det i varje grupp finns fyra kort som representerar samma situation – i lådagram, i frekvenstabell, i kumulativ frekvensgraf och i beskrivning av situationen i ord.
- När elevgrupperna jämför sina kortgrupperingar med varandra får de samtidigt reflektera över vilka olika strategier de har använt i sina resonemang.
- Utöka gärna aktiviteten genom att eleverna får hitta på ännu en representation, eller ännu en situation som de själva kommer på och gör egna kort av.
Källa: Julia Tsygan inspirerad av av Malcolm Swans forskning ”Designing a multiple representation learning experience in secondary algebra”
LÄS ÄVEN
Mattemetoden som får adrenalinet att pumpa
Hård lärarkritik mot omstridda mattemetoden
Nu utvärderar forskare omstridda mattemetoden
