Forskaren: Därför har elever svårt med likhetstecknet
Lovisa Sumpter, forskare och professor i matematikdidaktik.
Forskning
Många elever kämpar med matematiken.
Nu är forskare en av orsakerna på spåren.
Eleverna har svårt att förstå likhetstecknet.
I två studier har Lovisa Sumpter, forskare och professor i matematikdidaktik undersökt vilka fel elever i årskurs 6 gjort på matematikprov.
Många handlar om enkla felräkningar där eleverna adderat eller subtraherat slarvigt eller kastat om siffror.
Men en stor del att felen tycks handla om att de inte fullt ut förstår syftet med likhetstecknet.
Elevernas felräkningar har fram tills nu förklarats med att de har operativ förståelse av tecknet.
En operativ förståelse innebär att eleverna räknar från vänster till höger och likställer tecknet med knappen som levererar svaret på miniräknaren. 1+1 ”blir” 2.
Ofta i en gråzon
För matematiken kräver allt som oftast att man har en relationell förståelse för tecknet. Att summan är densamma på båda sidor av tecknet, det vill säga ekvivalens, 1+1 ”är” 2. Hittills har man utgått från att eleverna antingen har det ena eller det andra synsättet. Lovisa Sumpters teori är att eleverna ofta befinner sig i en gråzon mellan de båda.
En semantiskt finlir, kan tyckas, men det riskerar att leda tankarna fel.
– Det finns en utbredd myt att elever förstår likhetstecknet och ekvivalens efter årskurs 6 och det var den vi ville utmana i våra två artiklar. Ett exempel på den myten är just att ekvivalens inte omnämns i styrdokumenten. Vi har visat att det inte riktigt stämmer utan elever behöver fortsätta att utmanas.
Bland de provfrågor som undersöktes fanns framför allt en uppgift som eleverna kämpade med och som styrker Lovisa Sumpters teori att eleverna blandar ihop operationell och relationell förståelse.
Kräver annat räknesätt
I uppgiften gavs eleverna svaret: X=12, och skulle därefter välja en av fem listade ekvationer där påståendet var sant. Att lösa uppgiften kräver ett annat tankesätt än att räkna från vänster till höger och nära fyra av tio misslyckades.
– 38 procent av eleverna räknade fel på en av uppgifterna. Alla fel går inte att förklara med ”operationell förståelse av likhetstecknet” men spridningen av felen var stor så uppgiften vore intressant att studera vidare.
Förstå ekvivalens
Att få eleverna att förstå ekvivalens är lättare sagt än gjort, menar Lovisa Sumpter och påpekar att problemet varken är nytt eller unikt svenskt.
Operationell förståelse för likhetstecknet har varit i fokus för forskning sedan slutet på 70-talet så felen handlar inte om skärmar eller dålig undervisning.
– Den stora spridningen av fel signalerar att det inte handlar om att en grupp elever konsekvent resonerar operationellt, vilket tidigare forskning har utgått ifrån. Det har implikationen att man behöver en grupp uppgifter som täcker en variation av de matematiska egenskaper som ekvivalens handlar om, för att utmana elevers förståelse.
LÄS MER:
Boberg: Vem ska administrera mobilförbudet?
